Glenda, когда отправляете лс, внизу есть флажок "Сохранять копию в исходящих". По умолчанию он должен быть включен. Поэтому, как только вы отправили сообщение, и желаете знать, отправилось оно или пропало, зайдите в папку "исходящие" и там увидите все отправленные вами сообщения.
По поводу другого..(красный квадратик возле ника и т.д.) - когда опять появится, сделайте скриншот, и разместите здесь или пришлите мне на почту. Так заочно угадать сложно. Может у вас javascript отключен или еще что.