На санскрите "мана" означает ум, а "трайа" - освобождение. Таким образом, мантра - это комбинация трансцендентных звуков, освобождающая ум.
Мантры работают и без посвящения, вопрос в том какие мантры и для чего использовать. В Ведической традиции существует множество школ и течений, если бы все было завязано на посвящение, то мантры посвященные Господу Шиве, не должны были бы работать для посвященного в другое течение. Но это не так. В Ведической концепции существует определенная иерархия, и если использовать матры посвященные например Господу Вишну для решения каких-то материальных вопросов, то результат будет, правда ждать его придется дольше, чем если сразу обратиться к Господу Шиве. Это все надо учитывать если Вы решаетесь практиковать мантры. Опять же важно умонастроение, правильность произношения мантр, и еще некоторые моменты. Прежде чем использовать мантры желательно все же ознакомиться с Ведической концепцией, что бы иметь представление какие там есть приоритеты.